Bài tập2 – Lecture notes 1.2 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Course: Tài chính (FNC 2021)
449 Documents
BÀI TẬP 2 (30/10)
Câu 1:
a/ Người tiêu dùng đạt mục tiêu tối đa hóa hữu dụng khi thỏa mãn 2 điều kiện
sau đây:
+ Điều kiện ràng buộc: xPx + yPy = I (1)
+ Điều kiện tối ưu: MUx/Px = MUy/Py (2)
Ta có: • (1) (=) 4x + 5y = 200 (3)
• U(x,y) = xy =) MUx=y và MUy=x
• (2) (=) y/4 = x/5 (4)
Từ (3) và (4), ta được: x1=25 và y1= 20
=) U1= x×y= 500 ( đv lợi ích)
b/ Tương tự câu a, với Px= 8 thì ta được: (1) (=) 8x + 5y = 200 (5)
(2) (=) y/8 = x/5 (6)
Từ (5) và (6), ta được: x2= 12.5 và y2= 20
=) U2= x×y= 250 ( đv lợi ích)
c/ Để xác định được tác động thay thế, ta phải tìm số lượng hàng X người này
sẽ mua là bao nhiêu với mức giá mới là Px=8 và đạt thỏa dụng cũ là U1=500.
+ Điều kiện ràng buộc về thỏa dụng: U(x,y)= x×y=500 (*)
+ Điều kiện tối ưu: MUx/Px = MUy/Py
Thế giá trị Px=8, Py=5 vào (2), ta được: y= 8x/5
Thế y=8x/5 vào (*), ta được: x3=18(đvsp) và y3=28(đvsp) .
Kết luận: khi giá tăng lên số lượng mặt hàng X người tiêu dùng mua giảm:
x2-x1= 12.5-25= -12.5 (đơn vị)
Trong đó dưới tác động thay thế làm giảm: x3-x1= 18-25= -7 (đvsp)
d/ Ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập là: